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（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體

ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動.

（1）證明：D₁E⊥A₁D;

（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD₁的距離；

（3）AE等于何值時，二面角D₁—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（理科做）(本題滿分14分)

     如圖，在直三棱柱ABC – A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°，CB = 1，

CA =，AA₁ =，M為側棱CC₁上一點，AM⊥BA₁．

   （Ⅰ）求證：AM⊥平面A₁BC；

   （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；

   （Ⅲ）求點C到平面ABM的距離．

（理科學生做） 已知點P的雙曲線（a＞0，b＞0）右支上一點，、 分別為雙曲線的左、右焦點，I為△的內心，若成立，則的值為                      （　　）

     A.        B. 　　　     　C.　         D.