題目列表(包括答案和解析)
圓心在直線
上，且與兩坐標(biāo)軸都相切的圓的方程為
A．
B．
C．
D． 
已知雙曲線C的兩條漸近線經(jīng)過坐標(biāo)原點，且它們都與以點A(0，
)為圓心，半徑為1的圓相切，又知C的一個焦點與A關(guān)于直線y＝x對稱．
(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)直線y＝mx＋1與雙曲線C的左支交于A，B兩點，另一直線l經(jīng)過點M(－2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的倒數(shù)
的取值范圍．
，且它的四條邊與坐標(biāo)軸平行，正方形MNPQ的頂點M，N在橢圓上，頂點P，Q在正方形的邊AB上，且A，M都在第一象限．
求滿足下列條件的圓的方程：
(1)圓心在直線2x－y＝3上，且與兩坐標(biāo)軸都相切；
(2)半徑為
，與直線2x＋3y－10＝0切于點(2，2)．
如圖，正方形ABCD內(nèi)接于橢圓
＝1(a＞b＞0)，且它的四條邊與坐標(biāo)軸平行，正方形MNPQ的頂點M、N在橢圓上，頂點P、Q在正方形的邊AB上，且A、M都在第一象限．
(1)若正方形ABCD的邊長為4，且與y軸交于E、F兩點，正方形MNPQ的邊長為2.
①求證：直線AM與△ABE的外接圓相切；
②求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)橢圓的離心率為e，直線AM的斜率為k，求證：2e2－k是定值．
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