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已知函數(shù)f₁(x)=x,f₂(x)=()^x-1,f₃(x)=4-x,函數(shù)g(x)取f₁(x)、f₂(x)、f₃(x)中的最小值,則函數(shù)g(x)的最大值是(    )

A.2                 B.1               C.                     D.不存在

已知函數(shù)f（x），如果存在給定的實(shí)數(shù)對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“S-函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f₁（x）=x，f₂（x）=3^x是否是“S-函數(shù)”；
（2）若f₃（x）=tanx是一個(gè)“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（a，b）；
（3）若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對（0，1）和（1，4），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇1，2]，求當(dāng)x∈[-2012，2012]時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

已知函數(shù)fn(x)=(1+

1

n

)x（n∈N^*）．
（Ⅰ）比較f_n^′（0）與

1

n

的大小；
（Ⅱ）求證：

f1′(1)

2

+

f2′(2)

3

+

f3′(3)

4

+…+

fn′(n)

n+1

＜3．