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（本題12分）已知函數（1）求的定義域；（2）求的值域。

（本題12分）已知函數．

（1）當時，求函數的單調遞減區間；

（2）當時，在上恒大于0，求實數的取值范圍．

（本題12分）已知函數的圖像關于原點對稱，并且當時，，試求在上的表達式，并畫出它的圖像，根據圖像寫出它的單調區間。

（本題12分）已知關于的不等式，其中.

（Ⅰ）當變化時，試求不等式的解集 ；

（Ⅱ）對于不等式的解集，若滿足（其中為整數集）. 試探究集合能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個數最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.

（本題12分）

已知函數

（1）證明：函數關于點對稱.

（2）求的值.