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已知橢圓C的方程為x 2 + = 1.點P(a, b)的坐標滿足a 2 + ≤ 1.過點P的直線l與橢圓交于A.B兩點.點Q為線段AB的中點.求:(1) 點Q的軌跡方程,(2) 點Q的軌跡與坐標軸交點個數. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分)

已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,橢圓右頂點到直線的距離為,離心率

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)已知A為橢圓與y軸負半軸的交點,設直線,是否存在實數m,使直線與(Ⅰ)中的橢圓有兩個不同的交點M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,請說明理由。

 

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(本題滿分12分)
已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,橢圓右頂點到直線的距離為,離心率
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知A為橢圓與y軸負半軸的交點,設直線,是否存在實數m,使直線與(Ⅰ)中的橢圓有兩個不同的交點M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,請說明理由。

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(本題滿分12分)
已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,橢圓右頂點到直線的距離為,離心率
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知A為橢圓與y軸負半軸的交點,設直線,是否存在實數m,使直線與(Ⅰ)中的橢圓有兩個不同的交點M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,請說明理由。

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(本小題滿分12分)
已知橢圓C的中心在原點、焦點在軸上,橢圓C上的點到焦點的最大值為3,最小值為1.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若直線橢圓交于不同的兩點M,N(M,N不是左、右頂點),且以MN為直徑的圓經過橢圓的右頂點A.求證:直線過定點,并求出定點的坐標.

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(本小題滿分12分)

已知橢圓C:(a>b>0)的離心率為短軸一個端點到右焦點的

距離為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;    

(Ⅱ)設直線l與橢圓C交于AB兩點,坐標原點O到直線l的距離為,求△AOB面積的

最大值.

 

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同步練習冊答案
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