7.如圖.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=3.AA1=4,M為AA1的中點.P是BC上一點.且由P沿棱柱側面經過棱CC1到M點的最短路線長為.設這條最短路線與C1C的交點為N.求 4) 該三棱柱的側面展開圖的對角線長, 5) PC和NC的長, 6) 平面NMP和平面ABC所成二面角的大小 正解:①正三棱柱ABC-A1B1C1的側面展開圖是一個長為9.寬為4的矩形.其對角線長為 ②如圖1.將側面BC1旋轉使其與側面AC1在同一平面上.點P運動到點P1的位置.連接MP1.則MP1就是由點P沿棱柱側面經過CC1到點M的最短路線. 設PC=.則P1C=. 在 ③連接PP1.則PP1就是NMP與平面ABC的交線.作NH于H.又CC1平面ABC.連結CH.由三垂線定理得.. 誤解:①不會找 的線段在哪里. ②不知道利用側面BCC1 B1展開圖求解. ③不會找二面角的平面角. 【
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