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若有一個等比數列的前5項的和是.前10項的和是.則公比是 . 【查看更多】

在數列{a_n}中，a₁=5，a_n=qa_n-1+d（n≥2）
（1）數列{a_n}有可能是等差數列或等比數列嗎？若可能給出一個成立的條件（不必證明）；若不可能，請說明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常數x，使得數列{a_n+x}為等比數列；
（3）在（2）的條件下，設數列{a_n}的前n項和為S_n，求滿足S_n≥2009的最小自然數n的值．

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在數列{a_n}中，a₁=5，a_n=qa_n-1+d（n≥2）
（1）數列{a_n}有可能是等差數列或等比數列嗎？若可能給出一個成立的條件（不必證明）；若不可能，請說明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常數x，使得數列{a_n+x}為等比數列；
（3）在（2）的條件下，設數列{a_n}的前n項和為S_n，求滿足S_n≥2009的最小自然數n的值．

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等差數列{a_n}的首項和公差都是

2

3

，記{a_n}前n項和為S_n．等比數列{b_n}各項均為正數，公比為q，記{b_n}的前n項和為T_n．
（Ⅰ）寫出S_i（i=1，2，3，4，5）構成的集合A；
（Ⅱ）若q為正整數，問是否存在大于1的正整數k，使得T_k，T_2k同時為集合A中的元素？若存在，寫出所有符合條件的{b_n}的通項公式；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若將S_n中的整數項按從小到大的順序構成數列{c_n}，求{c_n}的一個通項公式．

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已知數列{a_n}的前n項和為Sn，a1=1，a4=8，Sn=b•qn+c（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），現把數列{a_n}的各項排成如圖所示的三角形形狀．記A（m，n）為第m行從左起第n個數（m、n∈N^*）．有下列命題：
①{a_n}為等比數列且其公比q=±2；
②當n=2m（m＞3）時，A（m，n）不存在；
③a28=A(6，9)，A(11，1)=2100；
④假設m為大于5的常數，且A(m，1)=am1，A(m，2)=am2…A(m，k)=amk，其中amk為A（m，n）的最大值，從所有m₁，m₂，m₃，…，m_k中任取一個數，若取得的數恰好為奇數的概率為

m-1

2m-1

，則m必然為偶數．
其中你認為正確的所有命題的序號是

②③④

．

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已知數列{a_n}的前n項和為