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   （1）證明：D₁E⊥A₁D；

   （2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD₁的距離；

   （3）AE等于何值時，二面角D₁—EC—D的大小為.

如圖，在長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動.

   （1）證明：D₁E⊥A₁D;

   （2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD₁的距離；

   （3）AE等于何值時，二面角D₁—EC－D的大小為.

如圖，在長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動.

（1）證明：D₁E⊥A₁D；

（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD₁的距離；

（3）AE等于何值時，二面角D₁—EC—D的大小為.

如圖，在長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動．

（1）當E為AB的中點時，求點E到面ACD₁的距離；

（2）AE等于何值時，二面角D₁—EC—D的大小為．