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函數定義域為R, 對任意實數滿足且,當1≤≤2時,, 則的單調減區間是(以下) A. B. C. D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

定義域為R的函數f(x)滿足:對于任意的實數x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且當x>0時f(x)<0恒成立.
(1)判斷函數f(x)的奇偶性,并證明你的結論;
(2)證明f(x)為減函數;若函數f(x)在[-3,3]上總有f(x)≤6成立,試確定f(1)應滿足的條件;(3)解關于x的不等式
1
n
f(ax2)-f(x)>
1
n
f(a2x)-f(a)
,(n是一個給定的自然數,a<0)

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定義域為R,且對任意實數都滿足不等式的所有函數組成的集合記為M,例如,函數

(1)已知函數,證明:

(2)寫出一個函數,使得,并說明理由;

(3)寫出一個函數,使得數列極限

 

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定義域為R,且對任意實數都滿足不等式的所有函數組成的集合記為M,例如,函數
(1)已知函數,證明:
(2)寫出一個函數,使得,并說明理由;
(3)寫出一個函數,使得數列極限

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定義域為R,且對任意實數x1,x2都滿足不等式f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
的所有函數f(x)組成的集合記為M,例如,函數f(x)=kx+b∈M.
(1)已知函數f(x)=
x,x≥0
1
2
x,x<0
,證明:f(x)∈M;
(2)寫出一個函數f(x),使得f(x0)∉M,并說明理由;
(3)寫出一個函數f(x)∈M,使得數列極限
lim
n→∞
f(n)
n2
=1,
lim
n→∞
f(-n)
-n
=1.

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定義域為R,且對任意實數x1,x2都滿足不等式f()≤的所有函數f(x)組成的集合記為M,例如,函數f(x)=kx+b∈M.
(1)已知函數f(x)=,證明:f(x)∈M;
(2)寫出一個函數f(x),使得f(x)∉M,并說明理由;
(3)寫出一個函數f(x)∈M,使得數列極限=1,=1.

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