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(本小題滿分12分) 甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規則，
甲先從道備選題中一次性抽取道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中
題就停止答題，即闖關成功．已知在道備選題中，甲能答對其中的道題，乙答對每道題
的概率都是．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；
（Ⅱ）設甲答對題目的個數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．

(本小題滿分12分) 甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規則，

甲先從道備選題中一次性抽取道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中

題就停止答題，即闖關成功．已知在道備選題中，甲能答對其中的道題，乙答對每道題

的概率都是．

（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；

（Ⅱ）設甲答對題目的個數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．

本小題滿分12分)

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84     乙：92 95 80 75 83 80 90 85

  （1）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數；

（2）現要從中選派一人參加數學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適?請說明理由；

（3）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數學競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數為，求的分布列及數學期望.

(本小題滿分12分)

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84     乙：92 95 80 75 83 80 90 85

  （1）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數；

（2）現要從中選派一人參加數學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適?請說明理由；

（3）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數學競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數為，求的分布列及數學期望.

( 本小題滿分12分)

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次．記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84     乙：92 95 80 75 83 80 90 85

  （I）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績的中位數；

（II）現要從中選派一人參加數學競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適?請說明理由；

（III）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次數學競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數為，求的分布列及數學期望.