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(本小題滿分12分) 已知橢圓E：=1（a＞b＞o）的離心率e=，且經過點（,1），O為坐標原點。

  （Ⅰ）求橢圓E的標準方程；

　（Ⅱ）圓O是以橢圓E的長軸為直徑的圓，M是直線x=－4在x軸上方的一點，過M作圓O的兩條切線，切點分別為P、Q，當∠PMQ=60°時，求直線PQ的方程.

(本小題滿分12分) 已知橢圓E：=1（a＞b＞o）的離心率e=，且經過點（,1），O為坐標原點。

（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
　（Ⅱ）圓O是以橢圓E的長軸為直徑的圓，M是直線x=－4在x軸上方的一點，過M作圓O的兩條切線，切點分別為P、Q，當∠PMQ=60°時，求直線PQ的方程.

（本小題滿分12分）

已知甲船正在大海上航行。當它位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即以10海里/小時的速度勻速前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船，乙船當即決定勻速前往救援，并且與甲船同時到達。（供參考使用：）。

(1) 試問乙船航行速度的大小；

(2) 試問乙船航行的方向(試用方位角表示，譬如北偏東…度)。

（本小題滿分12分）已知函數

（Ⅰ）當a≤時，討論的單調性：    

（Ⅱ）設，當時，若對任意x₁∈（0，2），存在∈，使，求實數b的取值范圍。