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20.本小題主要考查相互獨立事件和互斥事件有一個發生的概率的計算方法.考查運用概率 知識解決實際問題的能力. 滿分12分. (Ⅰ)解:因為甲坑內的3粒種子都不發芽的概率為.所以甲坑不需要補 種的概率為 3個坑都不需要補種的概率 恰有1個坑需要補種的概率為 恰有2個坑需要補種的概率為 3個坑都需要補種的概率為 補種費用的分布為 0 10 20 30 P 0.670 0.287 0.041 0.002 的數學期望為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某中學研究性學習小組,為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關系,在本校高三年級隨機調查了 50名學生.調査結果表明:在愛看課外書的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.

(Ⅰ)試根據以上數據完成以下2×2列聯表,并運用獨立性檢驗思想,指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關系?

高中學生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯表

 

愛看課外書

不愛看課外書

總計

作文水平好

 

 

 

作文水平一般

 

 

 

總計

 

 

 

(Ⅱ)將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為1、2、3、4、5,某5名愛看課外書且作文水平一般的學生也分別編號為1、2、3、4、5,從這兩組學生中各任選1人進行學習交流,求被選取的兩名學生的編號之和為3的倍數或4的倍數的概率.

參考公式:,其中.

參考數據:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【解析】本試題主要考查了古典概型和列聯表中獨立性檢驗的運用。結合公式為判定兩個分類變量的相關性,

第二問中,確定

結合互斥事件的概率求解得到。

解:因為2×2列聯表如下

 

愛看課外書

不愛看課外書

總計

作文水平好

 18

 6

 24

作文水平一般

 7

 19

 26

總計

 25

 25

 50

 

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