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15. 已知函數 (Ⅰ)求的單調減區間, (Ⅱ)若在區間[-2.2].上的最大值為20.求它在該區間上的最小值. [答案] [詳解] 解:(I) 令,解得或 所以函數的單調遞減區間為 (II)因為 所以 因為在上,所以在單調遞增,又由于 在上單調遞減,因此和分別是在區間 上的最大值和最小值. 于是有,解得 故 因此 即函數在區間上的最小值為 [名師指津] 函數求導的方法研究函數的單調性及最值問題近幾年高考試題中屢屢出現,成為熱門題型.要 熟練掌握各種常見函數的求導方法及研究單調.最值的基本思路. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題共13分)

已知函數

(Ⅰ)當時,求的單調遞增區間;

(Ⅱ)若在區間上是減函數,求實數的取值范圍.

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(本小題共13分)

已知函數

(Ⅰ)當時,求的單調遞增區間;

(Ⅱ)若在區間上是減函數,求實數的取值范圍.

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(本大題13分)已知函數為常數)
(1)若在區間上單調遞減,求的取值范圍;
(2)若與直線相切:
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)設處取得極值,記點M (,),N(,),P(), , 若對任意的m (, x),線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點,試確定的最小值,并證明你的結論.

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(本大題13分)已知函數為常數)
(1)若在區間上單調遞減,求的取值范圍;
(2)若與直線相切:
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)設處取得極值,記點M (,),N(,),P(), , 若對任意的m (, x),線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點,試確定的最小值,并證明你的結論.

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