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（本小題滿分14分）如圖，橢圓的焦點在x軸上，左右頂點分別為A₁，A，上頂點B，拋物線C₁，C₂分別以A₁，B為焦點，其頂點均為坐標原點O，C₁與C₂相交于直線上一點P.

（1）求橢圓C及拋物線C₁，C₂的方程；

（2）若動直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點M，N，已知點，求的最小值.