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(本小題滿分14分)

    已知ΔABC三個頂點的直角坐標分別為A(3，4)、B(0，0)、(，0)．

    (1)若，求的值；

(2)若，求sin∠A的值．

(本小題滿分14分)

已知拋物線、橢圓、雙曲線都經過點M(1，2)，它們在x軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點。

（Ⅰ）求這三條曲線方程；

（Ⅱ）若定點P(3，0)，A為拋物線上任意一點，是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由。

(本小題滿分14分)

    已知ΔABC三個頂點的直角坐標分別為A(3，4)、B(0，0)、(，0)．

    (1)若，求的值；

(2)若，求sin∠A的值．

(本小題滿分14分)

已知橢圓的兩個焦點，且橢圓短軸的兩個端點與構成正三角形．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點（1，0）且與坐標軸不平行的直線與橢圓交于不同兩點P、Q，若在軸上存在定點E（，0），使恒為定值，求的值.

(本小題滿分14分)

設橢圓方程為拋物線方程為如圖4所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G.已知拋物線在點G的切線經過橢圓的右焦點

       （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

       （2）設A，B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由(不必具體求出這些點的坐標) 。