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14.非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿足:(1)對(duì)任意.都有,(2)存在.使得對(duì)一切.都有.則稱G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集 .現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算: ①G={非負(fù)整數(shù)}.為整數(shù)的加法, ②G={偶數(shù)}.為整數(shù)的乘法, ③G={平面向量}.為平面向量的加法, ④G={二次三項(xiàng)式}.為復(fù)數(shù)的乘法, ⑤G={虛數(shù)}.為復(fù)數(shù)的乘法, 其中G關(guān)于運(yùn)算為“融洽集 的是 .(寫出所有“融洽集 的序號(hào)) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

16、非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足:①對(duì)于任意a、b∈G,都有a⊕b∈G;②存在e∈G,使對(duì)一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕為和諧集,現(xiàn)有下列命題:
①G={a+bi|a,b為偶數(shù)},⊕為復(fù)數(shù)的乘法,則G為和諧集;
②G={二次三項(xiàng)式},⊕為多項(xiàng)式的加法,則G不是 和諧集;
③若⊕為實(shí)數(shù)的加法,G⊆R且G為和諧集,則G要么為0,要么為無限集;
④若⊕為實(shí)數(shù)的乘法,G⊆R且G為和諧集,則G要么為0,要么為無限集,其中正確的有
②③

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非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿足:①對(duì)于任意a、b∈G,都有a?b∈G;②存在e∈G,使對(duì)一切a∈G都有a?e=e?a=a,則稱G關(guān)于運(yùn)算為融洽集,現(xiàn)有下列集合運(yùn)算:
(1)G={非負(fù)整數(shù)},為整數(shù)的加法;
(2)G={偶數(shù)},為整數(shù)的乘法;
(3)G={平面向量},為平面向量的加法;
(4)G={二次三項(xiàng)式},為多項(xiàng)式的加法;
其中關(guān)于運(yùn)算的融洽集有
(1)(3)
(1)(3)

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非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿足:①對(duì)于任意a、bG,都有abG;②存在,使對(duì)一切都有,則稱G關(guān)于運(yùn)算為和諧集,現(xiàn)有下列命題:

    ①G={ 為偶數(shù)},為復(fù)數(shù)的乘法,則G為和諧集。

②G={二次三項(xiàng)式},為多項(xiàng)式的加法,則G不是和諧集。

③若為實(shí)數(shù)的加法,G 且G為和諧集,則G要么為,要么為無限集。

④若為實(shí)數(shù)的乘法,G 且G為和諧集,則G要么為,要么為無限集。

其中正確的有____________。

 

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非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿足:①對(duì)于任意a、bG,都有abG;②存在,使對(duì)一切都有a=a=a,則稱G關(guān)于運(yùn)算為融洽集,現(xiàn)有下列集合運(yùn)算:

   ⑴G={非負(fù)整數(shù)},為整數(shù)的加法       ⑵G={偶數(shù)},為整數(shù)的乘法

⑶G={平面向量},為平面向量的加法   ⑷G={二次三項(xiàng)式},為多項(xiàng)式的加法

其中關(guān)于運(yùn)算的融洽集有____________

 

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非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足:①對(duì)于任意a、b∈G,都有a⊕b∈G;②存在e∈G,使對(duì)一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕為和諧集,現(xiàn)有下列命題:
①G={a+bi|a,b為偶數(shù)},⊕為復(fù)數(shù)的乘法,則G為和諧集;
②G={二次三項(xiàng)式},⊕為多項(xiàng)式的加法,則G不是 和諧集;
③若⊕為實(shí)數(shù)的加法,G⊆R且G為和諧集,則G要么為0,要么為無限集;
④若⊕為實(shí)數(shù)的乘法,G⊆R且G為和諧集,則G要么為0,要么為無限集,其中正確的有   

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