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已知|a|=2，|b|=，a與b的夾角為45°，要使λb-a與a垂直，則λ=_______________.

已知|a|=，|b|=3，a與b的夾角為45°，求使向量a+λb與λa+b的夾角是銳角時(shí)，λ的取值范圍.

分析：凡是與向量夾角有關(guān)的問題，多用數(shù)量積公式a·b=|a||b|cosθ來解決，只需求出a·b、|a|²、|b|²，即可轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)不等式.

已知|

a

|=

2

，|

b

|=3，

a

和

b

的夾角為45°，求當(dāng)向量

a

+λ

b

與λ

a

+

b

的夾角為銳角時(shí)，λ的取值范圍．

已知|

a

|=2，|

b

|=

2

，

a

與

b

的夾角為45°，若|

a

+λ

b

|＜

10

，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是．