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已知函數(shù)，，k為非零實(shí)數(shù).

（Ⅰ）設(shè)t=k²,若函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)性相同，求k的取值范圍;

（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)k，都能找到t∈[1,2],使得關(guān)于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，且在[－5,－1]上至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根.若存在，請(qǐng)求出所有k的值的集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【解析】本試題考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的單調(diào)性，并求解參數(shù)的取值范圍。與此同時(shí)還能對(duì)于方程解的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為圖像與圖像的交點(diǎn)問(wèn)題來(lái)長(zhǎng)處理的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。