題目列表(包括答案和解析)
設函數f(x)＝ax－b(a＞0，且a≠1)的圖象過點(1，2)，其反函數的圖象過點(8，2)，則a＋b的值等于
A．3
B．4
C．5
D．6
設函數f(x)＝ax－b(a＞0，且a≠1)的圖象過點(1，2)，其反函數的圖象過點(8，2)，則a＋b的值等于
A．3
B．4
C．5
D．6
（本小題滿分12分）
已知點
，過點
作拋物線
的切線
，切點
在第二象限，如圖．
（Ⅰ）求切點的縱坐標；
（Ⅱ）若離心率為
的橢圓
恰好經過切點，設切線交橢圓的另一點為
，記切線
的斜率分別為
，若
，求橢圓方程．
21（本小題滿分12分）
已知函數
.
（1）討論函數
的單調性；
（2）當
時，
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）證明：
.
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，
是圓
的直徑，
是弦，
的平分線
交圓于點，
，交的延長線于點
，
交于點
。
（1）求證：
是圓的切線；
（2）若
，求
的值。
23.選修4—4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，直線過點
且傾斜角為
，以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，直線與曲線相交于
兩點；
（1）若
，求直線的傾斜角的取值范圍；
（2）求弦最短時直線的參數方程。
24． 選修4-5 不等式選講
已知函數
（I）試求的值域；
（II）設
，若對
，恒有
成立，試求實數a的取值范圍。
解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
定義F(x，y)＝(1＋x)y，x，y∈(0，＋∞)，
(Ⅰ)令函數f(x)＝F(1，log2(x2－4x＋9))的圖象為曲線C1，曲線C1與y軸交于點A(0，m)，過坐標原點O向曲線C1作切線，切點為B(n，t)(n＞0)，設曲線C1在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
(Ⅱ)令函數g(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的圖象為曲線C2，若存在實數b使得曲線C2在x0(－4＜x0＜－1)處有斜率為－8的切線，求實數a的取值范圍；
(Ⅲ)當
且x＜y時，證明F(x，y)＞F(y，x)．
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