已知二次函數(shù)f（x）=x²+2（10-3n）x+9n²-61n+100，其中n∈N^*．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{a_n}，求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象的頂點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離構(gòu)成數(shù)列{d_n}，求數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和S_n．

(1)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{a_n},求證:數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列;

(2)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象的頂點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離構(gòu)成數(shù)列{d_n},求數(shù)列{d_n}前n項(xiàng)的和S_n.