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已知函數f(x)=

x-a

(x-a)2+4

，
（1）討論f（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（2）當f（x）是奇函數時，求f（x）在[-c，c]（c＞0，c是常數）上的值域．

已知函數f(x)=a-

2

x+1

．
（1）當a=4，解不等式f（x）＞3x；
（2）若函數g（x）=f（2^x）是奇函數，求a的值；
（3）若不等式f（x）＜x在[0，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

已知函數f(x)=loga

1-mx

x-1

(a＞0，a≠1)是奇函數．
（1）求m的值；
（2）求f（x）的反函數f^-1（x）；
（3）討論f（x）的單調性，并用定義證明；
（4）當f（x）定義域區間為（1，a-2）時，f（x）的值域為（1，+∞），求a的值．