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方程 x （x²+y²-3）=0與x²+（x²+y²-3）²=0所表示的曲線(xiàn)是（　　）

方程 x （x²+y²-3）=0與x²+（x²+y²-3）²=0所表示的曲線(xiàn)是（　　）

A．都表示一條直線(xiàn)和一個(gè)圓

B．前者是兩個(gè)點(diǎn)，后者是一條直線(xiàn)和一個(gè)圓

C．都表示兩個(gè)點(diǎn)

D．前者是一條直線(xiàn)和一個(gè)圓，后者是兩個(gè)點(diǎn)

圓錐曲線(xiàn)上任意兩點(diǎn)連成的線(xiàn)段稱(chēng)為弦．若圓錐曲線(xiàn)上的一條弦垂直于其對(duì)稱(chēng)軸，我們將該弦稱(chēng)之為曲線(xiàn)的垂軸弦．已知點(diǎn)P（
x₀，y₀）、M（m，n）是圓錐曲線(xiàn)C上不與頂點(diǎn)重合的任意兩點(diǎn)，MN是垂直于x軸的一條垂軸弦，直線(xiàn)MP，NP分別交x軸于點(diǎn)E（x_E，0）和點(diǎn)F（x_F，0）．
（Ⅰ）試用x₀，y₀，m，n的代數(shù)式分別表示x_E和x_F；
（Ⅱ）已知“若點(diǎn)P（x₀，y₀）是圓C：x²+y²=R²上的任意一點(diǎn)（
x₀•y₀≠0），MN是垂直于x軸的垂軸弦，直線(xiàn)MP、NP分別交x軸于點(diǎn)E（x_E，0）和點(diǎn)F（x_F，0），則xE•xF=R2”．類(lèi)比這一結(jié)論，我們猜想：“若曲線(xiàn)C的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)（如圖），則x_E•x_F也是與點(diǎn)M、N、P位置無(wú)關(guān)的定值”，請(qǐng)你對(duì)該猜想給出證明．

隨m的取值變化，方程2mx-y+m²=2m+3表示無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，對(duì)于某點(diǎn)P，在且只在這些直線(xiàn)中的某一條上，將所有這樣的點(diǎn)P組成集合M．
（1）判斷點(diǎn)（2，0），（2，-4）是否屬于M，簡(jiǎn)述理由；
（2）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（3）若曲線(xiàn)C與它關(guān)于點(diǎn)Q（a，-3a）對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)C₁，有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，求直線(xiàn)AB斜率的取值范圍．