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已知圓C：（x+2）²+y²=4，相互垂直的兩條直線l₁、l₂都過點(diǎn)A（a，0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，若圓心為M（1，m）的圓和圓C外切且與直線l₁、l₂都相切，求圓M的方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，求l₁、l₂被圓C所截得弦長之和的最大值，并求此時(shí)直線l₁的方程．

已知：

a

=(cos

3

2

x，sin

3

2

x)，

b

=(cos

x

2

，sin

x

2

 )，x∈[

π

2

，

3π

2

]
（1）求：|

a

+

b

|的取值范圍；
（2）求：函數(shù)f(x)=2sinx+|

a

+

b

 |的最小值．

已知函數(shù)f（x）=-a²x²+ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）我們稱使f（x）=0成立的x為函數(shù)的零點(diǎn)．證明：當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．