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如圖，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱長都相等，M、E分別是和AB₁的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上且滿足BF∶FC=1∶3.

(1)求證：BB₁∥平面EFM；

(2)求四面體的體積.

如圖，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱長都相等，M、E分別是和AB₁的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上且滿足BF∶FC=1∶3.

(1)求證：BB₁∥平面EFM；

(2)求四面體的體積.

如圖，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱長都相等，M、E分別是和AB₁的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上且滿足BF∶FC=1∶3.

(1)求證：BB₁∥平面EFM；
(2)求四面體的體積.

如圖，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各棱長都相等，M、E分別是和AB₁的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上且滿足BF∶FC=1∶3.

(1)求證：BB₁∥平面EFM；
(2)求四面體的體積.