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解:①T ②T ③F ④T 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

:如圖,在平面直角坐標系xoy中,拋物線yx2x-10與x軸的交點為A,與y軸的交點為點B,過點Bx軸的平行線BC,交拋物線于點C,連結(jié)AC.現(xiàn)有兩動點P,Q分別從O,C兩點同時出發(fā),點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動,點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動,點P停止運動時,點Q也同時停止運動.線段OC,PQ相交于點D,過點DDEOA,交CA于點E,射線QEx軸于點F.設動點PQ移動的時間為t(單位:秒)
(1)求AB,C三點的坐標和拋物線的頂點坐標;
(2)當t為何值時,四邊形PQCA為平行四邊形?請寫出計算過程;
(3)當t∈(0,)時,△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值;若不是,請說明理由;
(4)當t為何值時,△PQF為等腰三角形?請寫出解答過程.

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解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

設二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)滿足下列條件:

①當x∈R時,f(x)的最小值為0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;

②當x∈(0,5)時,x≤f(x)≤2+1恒成立.

(1)

f(1)的值

(2)

f(x)的解析式

(3)

求最大的實數(shù)m(m>1),使得存在實數(shù)t,只要當x∈時,就有f(x+t)≤x成立.

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解答題:解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟+

已知定義域為R的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2,

(1)

判斷f(x)的奇偶性和單調(diào)性

(2)

解不等式

(3)

f(klog2t)+f(log2t-log22t-2)<0對t∈(0,+∞)恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

設二次函數(shù)f(x)=ax2bxc,(a,bcR)滿足下列條件:

①當x∈R時,f(x)的最小值為0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;

②當x∈(0,5)時,xf(x)≤2|x-1|+1恒成立.

(1)

f(1)的值

(2)

f(x)的解析式

(3)

求最大的實數(shù)t,使得當x∈[1,3]時,f(xt)≤x恒成立.

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解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

已知α,β是方程4x2-4tx-1=0(t∈R)的兩個不等實根,函數(shù)的定義域為[α,β]

(1)

證明f(x)在區(qū)間[α,β]上是增函數(shù)

(2)

對任意x1,x2∈[α,β],K≥|f(x1)-f(x2)|恒成立,求K的最小值g(t)

(3)

若對銳角u1u2,試證:

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