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(本小題滿分12分)數列的通項是關于的不等式的解集中整數的個數,  (1)求數列的通項公式；  (2)是否存在實數使不等式對一切大于1的自然數恒成立,若存在試確定的取值范圍,否則說明原因.

(本小題滿分12分)

　　設n為正整數，規定：f_n(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)設集合A＝{0,1,2}，對任意x∈A，證明f₃(x)＝x；

(3)求f₂₀₀₇()的值；

(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個元素.

(本小題滿分12分)

　　設n為正整數，規定：f_n(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)設集合A＝{0,1,2}，對任意x∈A，證明f₃(x)＝x；

(3)求f₂₀₀₇()的值；

(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個元素.

(本小題滿分12分)

已知f(x)＝－3x²＋a(6－a)x＋b.

(1)解關于a的不等式f(1)>0；

(2)當不等式f(x)>0的解集為(―1,3)時，求實數a，b的值.

(本小題滿分12分)若關于的不等式的解集是,的定義域是,若,求實數的取值范圍.