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(本小題滿分14分)    已知數列中，，. (1)求;    (2)求 的通項公式;  (3)設S_n為數列的前n項和,證明:.

(本小題滿分14分）

己知函數的反函數是，設數列的前n項和為S_n，對任意的正整數n,都有成立，且b_n=f^-1(a_n)

(I)求數列{a_n}與數列{b_n}的通項公式

(II)設數列的前n項是否存在使得成立？若存在，找出一個正整數k:若不存在，請說明理由_：

(III)記，設數列的前n項和為，求證：對任意正整數n都有.

(本小題滿分14分)已知公差大于零的等差數列{}的前n項和為，且滿足，．
⑴求通項；
⑵若數列是等差數列，且，求非零常數c；
⑶比較（）的大小．

(本小題滿分14分)
已知：數列{}的前n項和為，滿足=
（Ⅰ）證明數列{}是等比數列.并求數列{}的通項公式=?
（Ⅱ）若數列{}滿足=log₂()，而為數列的前n項和，求=？

(本小題滿分14分)

已知等差數列{a_n}中，a₁=－1，前12項和S₁₂=186．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若數列{b_n}滿足，記數列{b_n}的前n項和為T_n,

求證： (n∈N*).