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設函數的定義域、值域均為的反函數為，且對任意的

，均有，定義數列

（1）求證：

（2）設求證

（3）是否存在常數A、B同時滿足：

 ,

   如果存在，求出A、B的值，如果不存在，說明理由。

設函數f(x)=的反函數為,說明：是奇函數，且在其定義域上是增函數。