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(本小題滿分12分)已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n, 且滿足條件：4S _n =+ 4n – 1 , nÎN*.

(1) 證明：(a _n– 2)² –=0 （n ³ 2）;(2) 滿足條件的數(shù)列不惟一，試至少求出數(shù)列{a_n}的的3個(gè)不同的通項(xiàng)公式 .

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）設(shè)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

(本小題滿分12分) 已知數(shù)列{ }、{ }滿足：.
(1)求;　　　(2) 猜想的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
(3)設(shè)，求實(shí)數(shù)為何值時(shí)恒成立

(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足：.
（1）試求的通項(xiàng)公式，并說明是否為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和；    
(3) 求的最小值.

(本小題滿分12分)已知數(shù)列各項(xiàng)均不為0，其前項(xiàng)和為，且對(duì)任意都有（為大于1的常數(shù)），記．

(1) 求；

(2) 試比較與的大小（）；

(3) 求證：