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(本小題滿分12分)

如圖，在正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB，點E、M分別為A₁B、C₁C的中點，過點A₁，B，M三點的平面A₁BMN交C₁D₁于點N.

（Ⅰ）求證：EM∥平面A₁B₁C₁D₁；

（Ⅱ）求二面角B—A₁N—B₁的正切值.

(本小題滿分12分) 如圖，四棱柱的底面是邊長為的正方形，底面，，點在棱上，點是棱的中點

（1）當(dāng)平面時，求的長；

（2）當(dāng)時，求二面角的余弦值。

(本小題滿分12分) 如圖，四棱柱的底面是邊長為的正方形，底面，，點在棱上，點是棱的中點

（1）當(dāng)平面時，求的長；

（2）當(dāng)時，求二面角的余弦值。

（本小題滿分12分）

如圖，正四棱柱中，，點在上且。

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小。