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(本題滿分12分)  

已知函數f(x)＝x²＋ax－lnx，a∈R；

(1)若函數f(x)在[1,2]上是減函數，求實數a的取值范圍；

(2)令g(x)＝f(x)－x²，是否存在實數a，當x∈(0，e](e是自然對數的底數)時，函數g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

(本題滿分12分) 已知函數.

（1）證明：對定義域內的所有x，都有.

（2）當f(x)的定義域為[a+, a+1]時，求證：f(x)的值域為.

（3）設函數g(x) = x²+| (x－a) f(x) | , 若，求g(x)的最小值.

(本題滿分12分) 

已知a∈R，函數f(x)＝4x³－2ax＋a.

（1）求f(x)的單調區間；

（2）證明：當0≤x≤1時，f(x)＋|2－a|>0.

(本題滿分12分) 
已知a∈R，函數f(x)＝4x³－2ax＋a.
（1）求f(x)的單調區間；
（2）證明：當0≤x≤1時，f(x)＋|2－a|>0.