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(本小題滿分12分)

已知直線所經過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到F的最小距離為2

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）已知圓O：，直線:,當點在橢圓C上運動時，直線與圓O是否相交于兩個不同的點A,B？若相交，試求弦長|AB|的取值范圍，否則說明理由.

(本小題滿分12分)

已知直線所經過的定點F恰好是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到F的最小距離為2

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）已知圓O：，直線:,當點在橢圓C上運動時，直線與圓O是否相交于兩個不同的點A,B？若相交，試求弦長|AB|的取值范圍，否則說明理由.

(本小題滿分12分)

已知橢圓的焦點在軸上，離心率為，對稱軸為坐標軸，且經過點．

（I）求橢圓的方程；

（II）直線與橢圓相交于、兩點， 為原點，在、上分別存在異于點的點、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍．

(本小題滿分12分)    

已知橢圓：的離心率為，且過點.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程；

(Ⅱ)垂直于坐標軸的直線與橢圓相交于、兩點，若以為直徑的圓經過坐標原點.證明：圓的半徑為定值.

.(本小題滿分12分)

 已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，該橢圓經過點，且離心率為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與橢圓相交兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．