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已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體, 存在非零常數T, 對任意x∈R, 有f（x+T）=T
f（x）成立．
（1） 函數f（x）=x是否屬于集合M？說明理由;
（2）設f（x）∈M, 且T=2, 已知當時, f（x）=x+lnx, 求當時, f（x）的解析式．
（3）若函數，求實數k的取值范圍．

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：存在非零常數T，使得對任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
（1）函數f（x）=x是否屬于M？說明理由；
（2）若函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象與函數y=x的圖象有公共點，求證：f（x）=a^x∈M；
（3）設f（x）∈M，且T=2，已知當1＜x＜2時，f（x）=x+lnx，求當-3＜x＜-2時，f（x）的解析式．