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(本小題滿分12分)   已知函數f(x)＝2sin(x＋)cos(x＋)＋2cos²(x＋)－，α為常數.(Ⅰ)求函數f(x)的周期； (Ⅱ)若0≤α≤π時，求使函數f(x)為偶函數的α值．

(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函數f(x)的單調遞減區間；
⑵若，證明：．

(本小題滿分12分)  已知函數f(x)＝ (1)作出函數的圖像簡圖，并指出函數的單調區間； （2）若f(2－a²)>f(a)，求實數a的取值范圍.

(本小題滿分12分)   已知函數f(x)＝

(1)作出函數的圖像簡圖，并指出函數的單調區間；

（2）若f(2－a²)>f(a)，求實數a的取值范圍.

(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝x³＋x²－2.

(1)設{a_n}是正數組成的數列，前n項和為S_n，其中a₁＝3.若點(a_n，a_n＋1²－2a_n＋1)(n∈N^*)在函數y＝f′(x)的圖象上，求證：點(n，S_n)也在y＝f′(x)的圖象上；

(2)求函數f(x)在區間(a－1，a)內的極值．