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(本小題滿分12分)

如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等邊三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=(1)設M是PC上的一點,證明：平面MBD⊥平面PAD(2)求四棱錐P-ABCD的體積

(本小題滿分12分)

如圖1，已知四邊形ABCD是上、下底長分別為2和6，高DO為的等腰梯形，將它沿DO折成的二面角A－DO－B，如圖2，連結AB，AC，BD，OC.

　　(Ⅰ)求三棱錐A－BOD的體積V；

(Ⅱ)證明：AC⊥BD；

(Ⅲ)求二面角D－AC－O的余弦值.

（本小題滿分12分）

        如圖已知四棱錐S—ABCD的底面是直角梯形，AB//DC，，底面ABCD，

    且SA=AD=DC=是SB的中點.

     （1）證明：平面平面SCD； 

     （2）求AC與SB所成角的余弦值；

     （3）求二面角M—AC—B的平面角的正切值.

(本小題滿分12分) 已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中，且,分別為、、的中點

（1）求證：PB//平面EFG

（2）求直線PA與平面EFG所成角的大小

（3）在直線CD上是否存在一點Q，使二面角的大小為？若存在，求出CQ的長；若不存在，請說明理由。