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（2007•長寧區一模）設函數f(x)=

a2-x2

|x+a|+a

．（a∈R且a≠0）
（1）分別判斷當a=1及a=-2時函數的奇偶性．
（2）在a∈R且a≠0的條件下，將（1）的結論加以推廣，使命題（1）成為推廣后命題的特例，并對推廣的結論加以證明．

設函數f(x)=

a2-x2

|x+a|+a

．（a∈R且a≠0）
（1）分別判斷當a=1及a=-2時函數的奇偶性．
（2）在a∈R且a≠0的條件下，將（1）的結論加以推廣，使命題（1）成為推廣后命題的特例，并對推廣的結論加以證明．

已知向量

m

=(-1，sinx)，

n

=(-2，cosx)，函數f(x)=2

m

•

n

．
（1）求函數f（x）在區間[0，

π

2

]上的最大值；
（2）若△ABC的角A、B所對的邊分別為a、b，f(

A

2

)=

24

5

，f(

B

2

+

π

4

)=

64

13

，a+b=11，求a的值．

（2012•德州一模）已知函數f(x)=

3

sinxcosx-cos2x+

1

2

(x∈R)
（I）求函數f（x）的最小正周期及在區間[0，

5π

12

]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又f(

A

2

+

π

3

)=

4

5

，b=2，面積S_△ABC=3，求邊長a的值．