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15.給四棱錐V-ABCD的五個(gè)面涂顏色.要求相鄰的兩個(gè)面不得使用同一種顏色.現(xiàn)有4 種顏色供選擇.則不同的涂色方法共有 種. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1,E、F分別是棱AA′,CC′的中點(diǎn),過直線EF的平面分別與棱BB′、DD′交于M、N,設(shè)BM=x,x∈[0,1],給出以下四個(gè)命題:
①平面MENF⊥平面BDD′B′;
②當(dāng)且僅當(dāng)x=
12
時(shí),四邊形MENF的面積最小;
③四邊形MENF周長(zhǎng)l=f(x),x∈0,1]是單調(diào)函數(shù);
④四棱錐C′-MENF的體積v=h(x)為常函數(shù);
以上命題中真命題的序號(hào)為
①②④
①②④

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如圖所示,正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1,E、F 分別是棱AA',CC'的中點(diǎn),過直線E、F的平面分別與棱BB′,DD′交于M、N,設(shè)BM=x,x∈[0,1],給出以下四個(gè)命題:
①當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí),四邊形MENF的周長(zhǎng)最大;
②當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
時(shí),四邊形MENF的面積最小;
③四棱錐C′-MENF的體積V=h(x)為常函數(shù);
④正方體ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等體積的兩個(gè)多面體.
以上命題中正確命題的個(gè)數(shù)(  )

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如圖所示,正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長(zhǎng)為1,E,F(xiàn)分別是棱AA',CC'的中點(diǎn),過直線E,F(xiàn)的平面分別與棱BB'、DD'交于M,N,設(shè)BM=x,x∈[0,1],給出以下四個(gè)命題:
①平面MENF⊥平面BDD'B';
②當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
2
時(shí),四邊形MENF的面積最小;
③四邊形MENF周長(zhǎng)L=f(x),x∈[0,1]是單調(diào)函數(shù);
④四棱錐C'-MENF的體積V=h(x)為常函數(shù);
以上命題中假命題的序號(hào)為(  )

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如圖所示,正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長(zhǎng)為1,E,F(xiàn)分別是棱AA',CC'的中點(diǎn),過直線E,F(xiàn)的平面分別與棱BB'、DD'交于M,N,設(shè)BM=x,x∈[0,1],給出以下四個(gè)命題:
①平面MENF⊥平面BDD'B';
②當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí),四邊形MENF的面積最小;
③四邊形MENF周長(zhǎng)L=f(x),x∈[0,1]是單調(diào)函數(shù);
④四棱錐C'-MENF的體積V=h(x)為常函數(shù);
以上命題中假命題的序號(hào)為( )

A.①④
B.②
C.③
D.③④

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如圖所示,正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1,E、F 分別是棱AA',CC'的中點(diǎn),過直線E、F的平面分別與棱BB′,DD′交于M、N,設(shè)BM=x,x∈[0,1],給出以下四個(gè)命題:
①當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí),四邊形MENF的周長(zhǎng)最大;
②當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí),四邊形MENF的面積最小;
③四棱錐C′-MENF的體積V=h(x)為常函數(shù);
④正方體ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等體積的兩個(gè)多面體.
以上命題中正確命題的個(gè)數(shù)( )

A.4
B.3
C.2
D.1

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