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如圖所示，等腰直角三角形ABC的斜邊AB在平面ABD內，D點是C點在平面ABD內的射影，現要從下列給出的條件中增加一個條件使得斜邊上的中線CM平面ABD所成的角為45°：

(1)斜線AC與平面ABD所成的角為30°；

(2)線段CD的長與線段AM的長相等；

(3)

(4)C點到平面ABD的距離等于M點到BC的距離；

則這一增加的條件的序號可以是________(寫出全部可能條件的序號)．

（本題滿分12分）如圖，五面體A－BCC₁B₁中，AB₁＝4，底面ABC是正三角形，AB＝2，四邊形BCC₁B₁是矩形，二面角A－BC－C₁為直二面角，D為AC中點.

（1）求證：AB₁∥面BDC₁；（2）求二面角C－BC₁－D的大小；

（3）若A、B、C、C₁為某一個球面上四點，求球的半徑.

若△ABC與△DBC是有公共底邊BC的兩個等腰三角形，二面角A-BC-D為60°，BC=16，AB=AC=17，∠BDC=90°，則

　　(1)A點到BC邊的距離是________；

　　(2)A、D兩點間的距離是________；

　　(3)A點到平面BCD的距離是________；

　　(4)AD與BC間的距離是_________．