重視常見體在解題中的利用 著名數學家波利亞指出:試著解決一個容易著手的簡單問題.特殊的問題.類似的問題.立體幾何中也是如此.一些具有特殊條件問題利用特殊體去解決能使解題簡捷明快.如正四面體可在正方體中截得.三射線兩兩垂直.銳角在一個平面上的射影為直角時可在長方體里找到.空間四射線兩兩夾角相等可在正四面體找到等. [例7]一個四面體的所有棱長都為.四個頂點在同一球面上.則此球的表面積為A．3π B．4π C． D．6π 簡析:棱長為1的正方體中.連接面對角線 得到四面體各棱長為. 從而得到球直徑為. [例8](教科書復習參考題九)是球面上四點.兩兩垂直.且 .求球的體積和面積. 【
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