利用空間向量解探索性問題 對于立幾中的探索性問題及存在性問題.用“形 解難度很大.而“數 中的待定系數法正好運用. [例3]如圖.已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形.且∠C1CB＝∠C1CD=∠BCD=60°.的值 為多大時.能夠使A1C⊥平面C1BD ? 請給出證明. 解:設. .則. 當時 .解得.所以=1時A1C⊥平面C1BD. [例4]如圖.已知是正三棱柱.是的中點..求二面角的度數. 簡析:此題學生很易作出二面角的平面角. 但用傳統方法難以求出與的長度關系, 若用向量解:在如圖坐標系下.設. 則... . .得...很快得出結論. 【
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