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（本小題滿分12分）
已知數列的前n項和滿足(a>0，且)。數列滿足
（1）求數列的通項。
（2）若對一切都有，求a的取值范圍。

（本小題滿分12分）
記，其中，如，令．
(I)求的值；
(Ⅱ)求的表達式；
(Ⅲ)已知數列滿足，設數列的前項和為，若對一切，不等式恒成立，求實數的最大值．

（本小題滿分12分）已知各項均為正數的數列的前項和滿足
（1）求的值；    （2）求的通項公式；
（3）是否存在正數使下列不等式：

對一切成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請說明理由

（本小題滿分12分）已知數列的前n項和滿足(>0，且)。數列滿足

（I）求數列的通項。

（II）若對一切都有，求的取值范圍。

（本小題滿分12分）已知數列是首項為，公比的等比數列．設，數列滿足以．

（1）求證：數列成等差數列；

（2）求數列的前n項和

（3）若對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍．