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A、C124C84C44種

B、3C124C84C44種

C、C124C84P33種

D、 C 4 12 C 4 8 C 4 4 P 3 3 種

(12分)在某平原地區(qū)有兩個(gè)村莊A、B，分別駐守著兩支敵方部隊(duì)，一偵察兵為測(cè)量A、B兩地距離，選取相距3km的C、D兩地（在A、B兩地的同側(cè)），并測(cè)得，，求A、B兩地距離。

12分）某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門(mén)欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志，小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經(jīng)測(cè)量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的長(zhǎng)度；

(Ⅱ)若建造環(huán)境標(biāo)志的費(fèi)用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰(shuí)的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

(12分)如圖7-15，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，各棱長(zhǎng)都等于a,D、E分別是AC₁、BB₁的中點(diǎn)，

（1）求證：DE是異面直線AC₁與BB₁的公垂線段，并求其長(zhǎng)度；

（2）求二面角E—AC₁—C的大��；

（3）求點(diǎn)C₁到平面AEC的距離。