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(本小題滿分16分)

已知數(shù)列中，且點在直線上.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；

 (3)設(shè)表示數(shù)列的前項和.試問：是否存在關(guān)于的整式，使得

對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由.

(本小題滿分16分)已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列．

（Ⅰ）若數(shù)列的前項和為,且,,求整數(shù)的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列中是否存在一項，使得恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)項的和？請說明理由；

（Ⅲ）若（其中，且（）是（）的約數(shù)），

求證：數(shù)列中每一項都是數(shù)列中的項.

(本小題滿分16分)已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列．（Ⅰ）若數(shù)列的前項和為,且,,求整數(shù)的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列中是否存在一項，使得恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)項的和？請說明理由；（Ⅲ）若（其中，且（）是（）的約數(shù)），求證：數(shù)列中每一項都是數(shù)列中的項.

 (本小題滿分16分)

已知數(shù)列，，且滿足（）.

（1）若，求數(shù)列的通項公式；

（2）若，且.記，求證：數(shù)列為常數(shù)列；

（3）若，且.若數(shù)列中必有某數(shù)重復出現(xiàn)無數(shù)次，求首項應(yīng)滿足的條件.