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(本題滿分12分)設是公差的等差數列，是各項都為正數的等比數列，且，

．

(1)求數列和的通項公式；

(2)設…），求數列的前項和．

(本題滿分12分) 設是定義在上的增函數，令

（1）求證時定值；

（2）判斷在上的單調性，并證明；

（3）若，求證。

.(本題滿分12分) 設是定義在上的增函數，令

（1）求證時定值；

（2）判斷在上的單調性，并證明；

（3）若，求證。

.（本題滿分12分）

觀察下表：

1，

2，3，

4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15，

……

問：（1）此表第n行的第一個數與最后一個數分別是多少？

   （2）此表第n行的各個數之和是多少？

   （3）2012是第幾行的第幾個數？

（本題滿分12分）設函數是定義在上的減函數，并且滿足，，

（1）求,,的值，

（2）如果，求x的取值范圍。