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(本題滿分12分)  

已知函數f(x)＝x²＋ax－lnx，a∈R；

(1)若函數f(x)在[1,2]上是減函數，求實數a的取值范圍；

(2)令g(x)＝f(x)－x²，是否存在實數a，當x∈(0，e](e是自然對數的底數)時，函數g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

(本題滿分12分)

已知函數f(x)=lnx-ax(a∈R)。

（1）若函數f(x)單調遞增，求實數a的取值范圍；

（2）當a＞0時，求函數f(x)在[1，2]上的最小值。

(本題滿分12分) 已知函數.

（1）證明：對定義域內的所有x，都有.

（2）當f(x)的定義域為[a+, a+1]時，求證：f(x)的值域為.

（3）設函數g(x) = x²+| (x－a) f(x) | , 若，求g(x)的最小值.

(本題滿分12分)
已知函數f(x)=lnx-ax(a∈R)。
（1）若函數f(x)單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）當a＞0時，求函數f(x)在[1，2]上的最小值。