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如圖，已知正四面體A－BCD的棱長為1，E，F分別為棱AB、CD的中點.

(1)建立適當的空間直角坐標系，寫出頂點A，B，C，D的坐標.

(2)求EF的長.

　如圖，在三棱柱BCD－B₁C₁D₁與四棱錐A－BB₁D₁D的組合體中，已知BB₁⊥平面BCD，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC＝120°，AB＝，AD＝3，BB₁＝1．

(Ⅰ) 設O是線段BD的中點，

求證：C₁O∥平面AB₁D₁；

(Ⅱ) 求直線AB₁與平面ADD₁所成的角．

 

　如圖，在三棱柱BCD－B₁C₁D₁與四棱錐A－BB₁D₁D的組合體中，已知BB₁⊥平面BCD，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC＝120°，AB＝，AD＝3，BB₁＝1．

(Ⅰ) 設O是線段BD的中點，

求證：C₁O∥平面AB₁D₁；

(Ⅱ) 求直線AB₁與平面ADD₁所成的角．

(本題滿分14分)　如圖，在三棱柱BCD－B₁C₁D₁與四棱錐A－BB₁D₁D的組合體中，已知BB₁⊥平面BCD，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC＝120°，AB＝，AD＝3，BB₁＝1．

(Ⅰ) 設O是線段BD的中點，

求證：C₁O∥平面AB₁D₁；

(Ⅱ) 求直線AB₁與平面ADD₁所成的角．

 

(本題滿分14分)　如圖，在三棱柱BCD－B₁C₁D₁與四棱錐A－BB₁D₁D的組合體中，已知BB₁⊥平面BCD，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC＝120°，AB＝，AD＝3，BB₁＝1．

(Ⅰ) 設O是線段BD的中點，

求證：C₁O∥平面AB₁D₁；

(Ⅱ) 求直線AB₁與平面ADD₁所成的角．