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拋物線y2=4x與圓心在C(6.0)的圓相交A.B位于x軸上方的兩個交點.問當圓C的半徑為何值時.過線段AB的中點及拋物線焦點F的直線的傾斜角為45°. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線l過拋物線y2=4x的焦點交拋物線于A、B兩點，則以弦AB為直徑的圓與拋物線準線的位置關系是（　　）

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（2011•臨沂二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且截拋物線的準線所得弦長為
2
，直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點A，B，且l總與以原點為圓心的單位圓相切．
（I）求該橢圓的方程；
（II）當
OA
•
OB
=λ且滿足
2
3
≤λ≤
3
4
時，求S△AOB的取值范圍．

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已知橢圓的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線x-y+b=0是拋物線y2=4x的一條切線．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點S(0，-
13
)的動直線L交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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過拋物線y2=4x的焦點作一條傾斜角為 α，長度不超過8的弦，弦所在的直線與圓x2+y2=
3
4
有公共點，則 α的取值范圍是
[
π
4
，
π
3
]∪[
2π
3
，
3π
4
]
[
π
4
，
π
3
]∪[
2π
3
，
3π
4
]
．

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過拋物線y2=4x的焦點的直線，依次交拋物線與圓x2+y2-2x=0于點A，B，C，D，則|AB|•|CD|=（　　）

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