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已知雙曲線C1:=1.拋物線C2的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).焦點(diǎn)是雙曲線C1的左焦點(diǎn)F. (1)求拋物線C2的方程, (2)過F作直線(不垂直x軸)交拋物線C2于P.Q兩點(diǎn).使△POQ的面積為b(O為原點(diǎn)).這樣的直線是否存在?若存在.求出直線的傾斜角.若不存在.說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線C1：(a>0)，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，C2的焦點(diǎn)是C1的左焦點(diǎn)F1。

（1）求證：C1，C2總有兩個不同的交點(diǎn)；

（2）問：是否存在過C2的焦點(diǎn)F1的弦AB，使ΔAOB的面積有最大值或最小值？若存在，求直線AB的方程與SΔAOB的最值，若不存在，說明理由。

 

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已知雙曲線C1：(a>0)，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，C2的焦點(diǎn)是C1的左焦點(diǎn)F1。

（1）求證：C1，C2總有兩個不同的交點(diǎn)；

（2）問：是否存在過C2的焦點(diǎn)F1的弦AB，使ΔAOB的面積有最大值或最小值？若存在，求直線AB的方程與SΔAOB的最值，若不存在，說明理由。

 

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已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線與雙曲線C1的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點(diǎn)P滿足PF2⊥F1F2，則雙曲線C1的離心率為______．

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已知雙曲線C1：(a>0)，拋物線C2的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，C2的焦點(diǎn)是C1的左焦點(diǎn)F1。
（1）求證：C1，C2總有兩個不同的交點(diǎn)；
（2）問：是否存在過C2的焦點(diǎn)F1的弦AB，使ΔAOB的面積有最大值或最小值？若存在，求直線AB的方程與SΔAOB的最值，若不存在，說明理由。

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已知拋物線C1的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點(diǎn)F1且垂直于C2的兩個焦點(diǎn)所在的軸，若拋物線C1與雙曲線C2的一個交點(diǎn)是M(
3
2
，
6
)．
（1）求拋物線C1的方程及其焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線C2的方程．

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