在雙曲線中,記左焦點為F,右頂點為A,虛軸上方的點為,若,則雙曲線的離心率為( ) (A) (B) (C) (D) . 【查看更多】

（2010•南寧二模）設F₁、F₂分別為橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點．
（Ⅰ）若橢圓C上的點A（1，

3

2

）到F₁、F₂兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點，Q（0，

1

2

），求|PQ|的最大值；
（Ⅲ）已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P在橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為K_PM、K_PN時，那么K_PM與K_PN之積是與點P位置無關的定值．設對雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1寫出具有類似特性的性質（不必給出證明）．

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設F₁、F₂分別為橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點．
（Ⅰ）若橢圓C上的點A（1，

3

2

）到F₁、F₂兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點，Q（0，

1

2

），求|PQ|的最大值；
（Ⅲ）已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P在橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為K_PM、K_PN時，那么K_PM與K_PN之積是與點P位置無關的定值．設對雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1寫出具有類似特性的性質（不必給出證明）．

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設F₁、F₂分別為橢圓C：

+

=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點．
（Ⅰ）若橢圓C上的點A（1，

）到F₁、F₂兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點，Q（0，

），求|PQ|的最大值；
（Ⅲ）已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P在橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為K_PM、K_PN時，那么K_PM與K_PN之積是與點P位置無關的定值．設對雙曲線

-

=1寫出具有類似特性的性質（不必給出證明）．

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設F₁、F₂分別為橢圓C：

+

=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點．
（Ⅰ）若橢圓C上的點A（1，

）到F₁、F₂兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點，Q（0，

），求|PQ|的最大值；
（Ⅲ）已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P在橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為K_PM、K_PN時，那么K_PM與K_PN之積是與點P位置無關的定值．設對雙曲線

-

=1寫出具有類似特性的性質（不必給出證明）．

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設F₁、F₂分別為橢圓C： $數學公式$ + $數學公式$ =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點．
（Ⅰ）若橢圓C上的點A（1， $數學公式$ ）到F₁、F₂兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點，Q（0， $數學公式$ ），求|PQ|的最大值；
（Ⅲ）已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P在橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為K_PM、K_PN時，那么K_PM與K_PN之積是與點P位置無關的定值．設對雙曲線 $數學公式$ - $數學公式$ =1寫出具有類似特性的性質（不必給出證明）．

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