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3．設(shè)α.β.γ成等差數(shù)列.其公差為π的整數(shù)倍.則sinα.sinβ.sinγ成 數(shù)列． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)等差數(shù)列的公差，等比數(shù)列為公比為，且，，.

（1）求等比數(shù)列的公比的值；

（2）將數(shù)列，中的公共項(xiàng)按由小到大的順序排列組成一個(gè)新的數(shù)列，是否存在正整數(shù)（其中）使得和都構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.

 

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設(shè)等差數(shù)列的公差，等比數(shù)列為公比為，且，，.
（1）求等比數(shù)列的公比的值；
（2）將數(shù)列，中的公共項(xiàng)按由小到大的順序排列組成一個(gè)新的數(shù)列，是否存在正整數(shù)（其中）使得和都構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.

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設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d≠0，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，若a1=b1=a，a3=b3，a7=b5
（1）求數(shù)列{bn}的公比q；
（2）將數(shù)列{an}，{bn}中的公共項(xiàng)按由小到大的順序排列組成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，是否存在正整數(shù)λ，μ，ω（其中λ＜μ＜ω）使得λ，μ，ω和cλ+λ，cμ+μ，cω+ω均成等差數(shù)列？若存在，求出λ，μ，ω的值，若不存在，請說明理由．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d≠0，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，若a1=b1=a，a3=b3，a7=b5
（1）求數(shù)列{bn}的公比q；
（2）將數(shù)列{an}，{bn}中的公共項(xiàng)按由小到大的順序排列組成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，是否存在正整數(shù)λ，μ，ω（其中λ＜μ＜ω）使得λ，μ，ω和cλ+λ，cμ+μ，cω+ω均成等差數(shù)列？若存在，求出λ，μ，ω的值，若不存在，請說明理由．

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已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d＞0，且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}對任意正整數(shù)n均有
c1
b1
+
c2
mb2
+
c3
m2b3
+…+
cn
mn-1bn
=（n+1）an+1成立，其中m為不等于零的常數(shù)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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